それでは、具体的にトラス要素の力と変形の関係を見ていきます。
トラス要素の要素長をℓ、要素の断面積をA、要素の材料の弾性係数をEとします。
有限要素法は点の変位と力の関係を解くことなので、点の変位と力の関係を定義します。1つの要素には2つの点(i端とj端とします）があるので、それぞれの点で変位と力の関係を定義します。
それぞれの節点には、水平方向と鉛直方向の力Xと、鉛直方向の力Yが外力として作用しているものとします。
トラス要素は仮定どおり、部材軸方向の力で抵抗する要素なので、外力に対して軸力Fが内力として作用するものとします。
この内力により、節点が水平方向にu、鉛直方向にvの変位が生じるものとします。
これまで示した節点の外力と内力の関係を数学的に表現してみます。
Xi(m) + Fm cos(αm) = 0
これは、要素mのi端に発生する水平方向の外力Xi(m)と、内力としての軸力FmをX方向の内力として分解したFm cos(αm)が釣り合っていることを意味しています。